Os Problemas 2.42 e 2.43 se referem às matrizes seguintes: .
2.42 Encontre (d) A D
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular A D , ou seja, multiplicar a matriz A pela matriz D . Isso envolve o conteúdo de multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar uma matriz por outra, especialmente quando estamos trabalhando com matrizes e vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nas matrizes que temos:
A = 1 & -1 & 2 0 & 3 & 4 , D = 2 -1 3
Aqui, A é uma matriz de 2 times 3 (2 linhas e 3 colunas) e D é uma matriz de 3 times 1 (3 linhas e 1 coluna).
Passo 3
Para multiplicar A por D , precisamos que o número de colunas de A seja igual ao número de linhas de D , o que está correto aqui (3 colunas em A e 3 linhas em D ).
A multiplicação é feita da seguinte maneira: cada elemento da linha de A é multiplicado pelo elemento correspondente da coluna de D , e depois somamos esses produtos.
Passo 4
Vamos calcular a primeira linha de A D :
(1 times 2) + (-1 times -1) + (2 times 3) = 2 + 1 + 6 = 9
Agora, a segunda linha:
(0 times 2) + (3 times -1) + (4 times 3) = 0 - 3 + 12 = 9