Os Problemas 2.42 e 2.43 se referem às matrizes seguintes: .
2.42 Encontre (f) C D
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o produto C times D , onde C é uma matriz de tamanho 3 times 4 e D é uma matriz coluna de tamanho 3 times 1 . A gente vai precisar saber como multiplicar matrizes, o que envolve conferir se as dimensões são compatíveis e, se forem, fazer a multiplicação passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar as dimensões das matrizes que queremos multiplicar. A matriz C tem 3 linhas e 4 colunas ( 3 times 4 ), e a matriz D tem 3 linhas e 1 coluna ( 3 times 1 ).
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz (no caso, C ) precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz (no caso, D ). Ou seja, as matrizes são compatíveis para multiplicação se C for m times n e D for n times p .
Passo 3
Vamos verificar se as dimensões são compatíveis:
Número de colunas de C : 4
Número de linhas de D : 3
Como 4 (colunas de C ) não é igual a 3 (linhas de D ), as matrizes C e D não podem ser multiplicadas nessa ordem. Portanto, o produto C times D não está definido.
Resposta
Não é possível calcular C times D porque as dimensões das matrizes não são compatíveis para a multiplicação.