Os Problemas 2.42 e 2.43 se referem às matrizes seguintes:
A=[rrr1 & -1 & 2 0 & 3 & 4], B=[rrr4 & 0 & -3 -1 & -2 & 3], C=[rrrr2 & -3 & 0 & 1 5 & -1 & -4 & 2 -1 & 0 & 0 & 3], D=[r2 -1 3].
2.42 Encontre (e) B D

Passo 1

Beleza, galera! Vamos lá resolver o exercício 2.42 que pede para a gente encontrar o produto BD . Primeiro, vamos entender as matrizes que temos:
B = 4 & 0 & -3 -1 & -2 & 3 e D = 2 -1 3
Estamos lidando com multiplicação de matrizes, que é um conceito básico de álgebra linear. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. No nosso caso, B é uma matriz 2 times 3 e D é uma matriz 3 times 1 , então a multiplicação é possível e o resultado será uma matriz 2 times 1 .

Passo 2

Vamos lembrar como multiplicar uma matriz por um vetor (que é uma matriz com uma coluna). Cada elemento da matriz resultante é obtido fazendo o produto escalar entre as linhas de B e a coluna de D .
Então, temos que:
  1. Primeira linha de B com D :
(4 times 2) + (0 times -1) + (-3 times 3)
  1. Segunda linha de B com D :
(-1 times 2) + (-2 times -1) + (3 times 3)

Passo 3

Vamos calcular cada uma dessas operações:
  1. Primeira linha:
(4 times 2) + (0 times -1) + (-3 times 3) = 8 + 0 - 9 = -1
  1. Segunda linha:
(-1 times 2) + (-2 times -1) + (3 times 3) = -2 + 2 + 9 = 9

Resposta

Portanto, o produto BD é:
BD = -1 9

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