Os Problemas 2.42 e 2.43 se referem às matrizes seguintes:
A=[rrr1 & -1 & 2 0 & 3 & 4], B=[rrr4 & 0 & -3 -1 & -2 & 3], C=[rrrr2 & -3 & 0 & 1 5 & -1 & -4 & 2 -1 & 0 & 0 & 3], D=[r2 -1 3].
2.43 Encontre (a) A^T

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar A^T , que é a transposta da matriz A . A matéria aqui é sobre matrizes e operações com elas, especificamente a transposição. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a transposta e como aplicá-la à matriz dada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a transposta de uma matriz. Imagina que a matriz é como uma tabela com linhas e colunas. A transposta dessa matriz é basicamente trocar as linhas pelas colunas. Ou seja, a primeira linha vira a primeira coluna, a segunda linha vira a segunda coluna, e assim por diante.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na matriz A que temos:
A = 1 & -1 & 2 0 & 3 & 4
Vamos trocar as linhas pelas colunas:
  • A primeira linha [1, -1, 2] vira a primeira coluna.
  • A segunda linha [0, 3, 4] vira a segunda coluna.
Então, a transposta A^T fica assim:
A^T = 1 & 0 -1 & 3 2 & 4

Resposta

A transposta de A é:
A^T = 1 & 0 -1 & 3 2 & 4

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