Nos Problemas 45 e 46, obter uma equação geral da parábola dada por equações paramétricas.
Passo 1
O enunciado dá as paramétricas
e pede a forma geral da parábola. Para isso, vamos eliminar o parâmetro
usando a expressão de
e substituir em
.
Passo 2
Da equação
isolamos
:
Passo 3
Substituímos
em
Fica
Passo 4
Para chegar à forma geral, multiplicamos ambos os lados por 3 e trazemos tudo para o mesmo lado:
Passo 5
Se preferir expandir, note que
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Resposta
A equação geral da parábola é
ou, de forma expandida,