Nos problemas 7a 27, avalie cada limite. Indique quais das Propriedades de 1a 10 são usadas.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para avaliar o limite de uma função quando
se aproxima de 3. A função é
. Vamos usar as propriedades dos limites para resolver isso. Precisamos conhecer as regras básicas de limites, como a soma, o produto e o limite de uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o limite de uma soma é igual à soma dos limites. Ou seja, se temos
. Aplicando isso à nossa função:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada um desses limites separadamente. Para
, usamos a propriedade do limite de uma constante multiplicada por uma função:
E sabemos que
. Então:
Passo 4
Para
, aplicamos a mesma propriedade:
Passo 5
Finalmente,
é simplesmente 3, já que o limite de uma constante é a própria constante.
Passo 6
Agora, juntando tudo:
As propriedades usadas foram a da soma dos limites e a da constante multiplicada por um limite.
Resposta
O limite é igual a
.