Nos problemas 1 a 6, ache cada limite. Suponha que lim x 2 f(x)=4 e lim x 2 g(x)=3
lim x 2[f(x)g(x)]

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que pede para encontrar o limite de uma fração envolvendo duas funções, f(x) e g(x) , quando x se aproxima de 2. A matéria aqui é sobre limites de funções, especificamente o limite de uma divisão de funções. Para resolver, vamos precisar saber as regras básicas de limite e como aplicá-las quando temos uma divisão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que se temos duas funções f(x) e g(x) , e sabemos os limites delas quando x se aproxima de um valor, a gente pode encontrar o limite da divisão delas usando a seguinte regra:
limx to a [ f(x)g(x) ] = limx to a f(x)limx to a g(x)
Essa regra vale tanto faz que os limites existam, desde que o limite do denominador não seja zero.

Passo 3

No nosso caso, temos:
limx to 2 f(x) = 4 e limx to 2 g(x) = 3
Como o limite de g(x) é 3, que não é zero, podemos aplicar a regra sem problemas.

Passo 4

Aplicando a regra:
limx to 2 [ f(x)g(x) ] = limx to 2 f(x)limx to 2 g(x) = 43

Resposta

O limite é 43 .

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