Nos problemas 1 a 6, ache cada limite. Suponha que
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que pede para encontrar o limite de uma fração envolvendo duas funções,
e
, quando
se aproxima de 2. A matéria aqui é sobre limites de funções, especificamente o limite de uma divisão de funções. Para resolver, vamos precisar saber as regras básicas de limite e como aplicá-las quando temos uma divisão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se temos duas funções
e
, e sabemos os limites delas quando
se aproxima de um valor, a gente pode encontrar o limite da divisão delas usando a seguinte regra:
Essa regra vale tanto faz que os limites existam, desde que o limite do denominador não seja zero.
Passo 3
No nosso caso, temos:
Como o limite de
é 3, que não é zero, podemos aplicar a regra sem problemas.
Passo 4
Aplicando a regra:
Resposta
O limite é
.