Nos problemas abaixo, determine se a equação dada é separável, linear, nenhuma, ou ambas.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede para classificá-la como separável, linear, nenhuma ou ambas.
Passo 2
Isolamos
:
Para ser separável, seu lado direito deveria ser da forma
. Aqui aparece soma de
com
, não é produto de uma função só de
por outra só de
. Logo não é separável.
Passo 3
Agora escrevemos no formato linear
Subtraindo
de ambos os lados em
, temos
Isso mostra que
e
, então a equação é linear.
Resposta
A equação é linear.