Nos problemas abaixo, determine se a função dada é uma solução para a equação diferencial indicada.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar se ela satisfaz a equação diferencial
O conteúdo envolve derivadas de funções trigonométricas para testar se, ao substituir, obtemos zero.
Passo 2
Para calcular
e
usamos que
a derivada de é
e de
é
. Logo,
a derivada de
Passo 3
Substituindo na equação
:
Passo 4
Como ao substituir obtemos sempre zero, concluímos que
ou seja, a função satisfaz a equação diferencial indicada.
Resposta
Sim, a função
é solução da equação diferencial
.