Nos problemas abaixo, determine se a função dada é uma solução para a equação diferencial indicada.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação diferencial
O que precisamos fazer é calcular as derivadas de
e substituir na equação para ver se o lado esquerdo bate com o direito.
Passo 2
Calculando a primeira e a segunda derivada de
temos
Passo 3
Agora substituímos
e
em
:
Isso coincide exatamente com o lado direito da equação diferencial.
Resposta
Sim. A função
satisfaz
, logo é solução da equação diferencial dada.