Nos problemas abaixo, determine se a função dada é uma solução para a equação diferencial indicada.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação diferencial
é solução da equação diferencial
Para isso, precisamos calcular
e
, substituir na equação e verificar se o resultado coincide com
.
Passo 2
Derivando
uma vez e duas vezes, obtemos
Passo 3
Calculemos o termo
:
Passo 4
Agora o produto
:
Passo 5
Substituindo em
:
Passo 6
Comparando com o lado direito
, vemos que surgem termos em
que não cancelam, então
Resposta
Não. A função
não satisfaz a equação diferencial dada.