Nos problemas abaixo, determine se a função dada é uma solução para a equação diferencial indicada.
Passo 1
Temos a função candidata
e a equação diferencial
Queremos verificar se, ao substituir
na equação, obtemos de fato
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra da cadeia. Como
temos
Passo 3
Substituímos
e
no lado esquerdo da equação diferencial:
Passo 4
Para que
seja solução, precisamos ter
para todo
. Isso exigiria
o que não é uma identidade verdadeira em geral.
Resposta
A função
não é solução da equação
.