Nos problemas abaixo, encontre
ou
, como indicado.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
ou seja, encontrar
tal que
O conteúdo usado será a fórmula geral da transformada de Laplace de potências de
multiplicadas por um decaimento exponencial.
Passo 2
Lembramos que, para
inteiro não negativo e
real, vale
No nosso caso, queremos um denominador de grau 3 em
, ou seja, escolhemos
, de forma que
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula com
e
, obtemos
Para ajustar o numerador de 2 para 1, basta dividir por 2 dentro da transformada: