Nos problemas abaixo obtenha a derivada segunda das funções dadas, simplificando ao máximo a derivada primeira.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
. Vamos usar a regra do produto para obter
e, em seguida, aplicar a regra da potência para encontrar
.
Passo 2
Usando a regra do produto,
Calculamos cada derivada:
e
.
Logo,
Logo,
Passo 3
Agora simplificamos
. Primeiro expandimos cada termo:
Somando,
Passo 4
Para obter a segunda derivada, derivamos
termo a termo: