Nos problemas a seguir, calcule a derivada da função dada. Explicite a cada passo a regra de derivação utilizada.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos aplicando o conteúdo de derivadas, especificamente as regras de derivação para funções do tipo potência. Vamos precisar usar a regra de derivação de
, que nos permite encontrar a derivada de cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação:
Aqui, transformamos as frações em potências negativas de
.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo individualmente usando a regra
.
Para o primeiro termo
:
Passo 4
Para o segundo termo
:
Passo 5
E para o terceiro termo
:
Passo 6
Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:
Passo 7
Podemos simplificar combinando os termos semelhantes:
Resposta
A derivada da função é: