Nos problemas abaixo obtenha a derivada segunda das funções dadas, simplificando ao máximo a derivada primeira.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
ou seja, queremos
e antes disso simplificar ao máximo
. Vamos usar principalmente a regra de potência:
Passo 2
Observe que os termos
e
se cancelam. Logo
Escrevendo em potências de
:
Passo 3
Aplicando a regra de potência para obter
:
Simplificando o segundo coeficiente:
portanto
Passo 4
Agora derivamos
para obter
:
Usando a regra de potência em cada termo:
Somando os dois resultados, temos