Nos problemas a seguir, calcule a derivada da função dada. Explicite a cada passo a regra de derivação utilizada.
g)
g)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, é um quociente de duas funções polinomiais. Vamos usar a regra do quociente combinada com a regra do poder para polinômios.
Passo 2
Definimos
e lembramos a regra do quociente:
Passo 3
Calculamos
aplicando a regra do poder (
) e a derivada de termo linear:
Passo 4
Calculamos
do mesmo modo:
Passo 5
Agora aplicamos a regra do quociente:
Passo 6
Expandimos e simplificamos o numerador:
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