Nos problemas abaixo, obtenha a solução geral para a equação.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear de primeira ordem
O conteúdo aqui é resolução de equações lineares de 1ª ordem usando fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicamos a equação por
e reconhecemos que o lado esquerdo vira derivada do produto:
enquanto o lado direito fica
Logo,
Passo 4
Integramos em
:
e isolamos
:
Resposta
A solução geral é
onde
é constante arbitrária.