Nos problemas abaixo, obtenha a solução geral para a equação.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem
Esse tipo de equação está na forma
,
com e
. Vamos usar o método do fator integrante para resolver.
com
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Como
, obtemos
(consideramos
).
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, temos
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
, obtemos