Nos problemas abaixo, obtenha a solução geral para a equação.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
É uma equação linear em
. Para resolver, vamos escrever na forma padrão, encontrar o fator integrante e integrar.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
(supondo
), obtemos a forma padrão
Passo 3
Calculamos o fator integrante
como
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
, ficando
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, isto é,
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Portanto
Resposta
A solução geral é
com
constante arbitrária.