Nos problemas abaixo, obtenha a solução geral para a equação.
Passo 1
A equação dada é uma ODE de primeira ordem linear.
Vamos colocar em forma padrão dividindo tudo por (supondo
), de modo a ter
:
Vamos colocar em forma padrão dividindo tudo por
Passo 2
Identificamos
e
. Para resolver, usamos o fator integrante
.
Passo 3
Multiplicamos a equação padrão por
; o lado esquerdo vira derivada de
:
Agora integramos ambos os lados:
Agora integramos ambos os lados:
Passo 4
Por fim, isolamos
dividindo por
e simplificamos.