Usando o método da integração por substituição trigonométrica, calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de substituição trigonométrica. Vamos usar a substituição adequada para radical do tipo
, que é
.
Passo 2
Fazemos
Além disso,
Passo 3
Substituindo tudo na integral original, obtemos
No numerador fica
e no denominador
, logo
Passo 4
Agora a integral em
é simples:
Passo 5
Volta à variável
. Da substituição
temos
, logo
Portanto