Nos problemas abaixo, resolva a equação diferencial dada por separação de variáveis.
Passo 1
O enunciado pede resolver, por separação de variáveis, a equação diferencial
O método será isolar os termos em
de um lado e os termos em
do outro, e depois integrar.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
e por
para obter
Passo 3
Integramos os dois lados:
À esquerda,
À direita,
Incluindo a constante de integração
, temos
Passo 4
Podemos reescrever a solução de forma mais conveniente agrupando as constantes:
onde
é outra constante arbitrária.
Passo 5
Se for necessário isolar
, temos