Nos problemas abaixo, resolva o PVI.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial (PVI)
Isso é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos colocá-la na forma padrão
e usar fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Multiplicando a equação por
obtemos
Passo 3
O lado esquerdo é a derivada exata de
, pois
Logo
Integrando em relação a
,
Passo 4
Isolando
,
Agora aplicamos a condição inicial
:
Isso dá