Nos problemas abaixo, use as propriedades vista no Exercício P3. para encontrar a transformada inversa de Laplace das funções dadas.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo envolve completar o quadrado para reescrever o denominador como
e usar o teorema do deslocamento
junto com a transformada conhecida de
.
Passo 2
Começamos completando o quadrado no denominador. Escrevemos
Logo,
onde definimos
Passo 3
Agora encontramos a inversa de Laplace de
. Note que
com
. Sabemos que
Substituindo em
:
Portanto a inversa de Laplace de
é
Passo 4
Finalmente, aplicamos o teorema do deslocamento: se
então
Aqui
, logo