Nos problemas 1 a 6, ache cada limite. Suponha que lim x 2 f(x)=4 e lim x 2 g(x)=3
lim x 2[f(x) cdot g(x)]

Passo 1

Estamos aqui para resolver um problema de limites. Queremos encontrar o limite de f(x) cdot g(x) quando x se aproxima de 2. Sabemos que limx 2 f(x) = 4 e limx 2 g(x) = 3 .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma regra importante dos limites: o limite do produto de duas funções é igual ao produto dos limites das funções, desde que ambos os limites existam. Isso significa que podemos calcular separadamente os limites de f(x) e g(x) e depois multiplicá-los.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso problema, temos:
limx 2 [f(x) cdot g(x)] = ( limx 2 f(x) ) cdot ( limx 2 g(x) )

Passo 4

Substituindo os valores que conhecemos:
= 4 cdot 3 = 12

Resposta

O limite de f(x) cdot g(x) quando x se aproxima de 2 é 12.

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