Nos problemas 1 a 6, ache cada limite. Suponha que lim x 2 f(x)=4 e lim x 2 g(x)=3
lim x 2[f(x)-g(x)]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado nos pede para encontrar o limite de lim x 2[f(x)-g(x)], sabendo que lim x 2 f(x)=4 e lim x 2 g(x)=3.
Aqui estamos trabalhando com limites de funções, que é um conceito fundamental no cálculo. Para resolver esse tipo de problema, vamos usar a propriedade dos limites que nos permite separar a expressão em partes menores que já conhecemos os limites.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a diferença de dois limites é igual ao limite da diferença. Isso significa que:
lim x 2[f(x)-g(x)] = lim x 2 f(x) - lim x 2 g(x)
Essa propriedade nos facilita muito, porque já sabemos os limites individuais de f(x) e g(x) quando x se aproxima de 2.

Passo 3

Agora, substituímos os valores dos limites que já conhecemos na expressão acima:
lim x 2[f(x)-g(x)] = 4 - 3
Aqui, simplesmente substituímos lim x 2 f(x) por 4 e lim x 2 g(x) por 3.

Resposta

lim x 2[f(x)-g(x)] = 1

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