Nos problemas 1 a 6, ache cada limite. Suponha que lim x 2 f(x)=4 e lim x 2 g(x)=3
lim x 2[f(x)+g(x)]

Passo 1

Vamos resolver o limite de f(x) + g(x) quando x se aproxima de 2. Isso está dentro do conteúdo de limites de funções na matemática. Para resolver, vamos precisar saber os limites individuais de f(x) e g(x) quando x se aproxima de 2.

Passo 2

Primeiro, sabemos que limx to 2 f(x) = 4 . Isso significa que, à medida que x se aproxima de 2, a função f(x) se aproxima de 4.

Passo 3

Também sabemos que limx to 2 g(x) = 3 . Isso quer dizer que, à medida que x se aproxima de 2, a função g(x) se aproxima de 3.

Passo 4

Agora, queremos encontrar limx to 2 [f(x) + g(x)] . Aqui, vamos usar uma propriedade importante dos limites que diz que o limite da soma de duas funções é igual à soma dos limites dessas funções, desde que ambos os limites existam.

Passo 5

Aplicando essa propriedade, temos:
limx to 2 [f(x) + g(x)] = limx to 2 f(x) + limx to 2 g(x)

Passo 6

Substituindo os valores que já conhecemos:
limx to 2 [f(x) + g(x)] = 4 + 3 = 7

Resposta

O limite de f(x) + g(x) quando x se aproxima de 2 é 7.

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