PROBLEMAS Em cada um dos Problemas de I a 6, determine a ofdem da equação diferencial e diga se ela é linear ou nâo linear.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de equações diferenciais. O que a gente precisa fazer aqui é descobrir a ordem da equação diferencial e dizer se ela é linear ou não linear. Para isso, vamos dar uma olhada na equação que foi passada:
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a ordem de uma equação diferencial. A ordem é basicamente o maior número de derivadas que aparecem na equação. Na nossa equação, vemos que temos apenas
, que é a primeira derivada de
em relação a
. Então, a ordem dessa equação é 1.
Passo 3
Agora, vamos ver se a equação é linear ou não linear. Uma equação diferencial é considerada linear se ela pode ser escrita na forma:
onde
,
e
são funções de
que não dependem de
ou de suas derivadas de forma não linear.
Na nossa equação, além de
, temos o termo
. Esse termo tem
ao quadrado, o que torna a equação não linear, já que possui
elevado a uma potência diferente de 1.
Resposta
A equação diferencial é de primeira ordem e não linear.