Nos problemas 1-4, calcule o gradiente para a função dada.
Passo 1
O enunciado pede o gradiente da função
O conceito envolvido é o de derivadas parciais e o vetor gradiente. Vamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
e, em seguida, formar o vetor gradiente.
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, isto é,
. Tratamos
como constante e derivamos cada termo:
Portanto,
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, isto é,
. Tratamos
como constante:
Logo,
Passo 4
Juntando as duas derivadas parciais, o vetor gradiente de
é