Nos problemas 1-4, calcule o gradiente para a função dada.
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de
Aqui o conteúdo é cálculo de derivadas parciais: para encontrar
precisamos obter
,
e
, tratando as outras variáveis como constantes.
Passo 2
Para
vemos
onde
é constante em relação a
. Aplicando a regra de derivada de
obtemos
Passo 3
Para
reescrevemos
onde
é constante em relação a
. Usando a regra de potência em
vem
Passo 4
Para
temos
Agora
é constante e aplicamos a regra de potência em
:
Passo 5
Juntando os três componentes, o gradiente fica