Nos problemas, classificar e resolver os sistemas:
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear de três equações e três incógnitas
Conteúdo: classificação de sistemas lineares via determinante da matriz de coeficientes e resolução por eliminação de Gauss.
Passo 2
Formamos a matriz de coeficientes
e calculamos o determinante por regra de Sarrus ou cofactores:
Como
, o sistema é possível e determinado (SPT).
Passo 3
Usamos eliminação de Gauss para encontrar a solução. Primeiro, eliminamos
da segunda equação: multiplicamos a equação 1 por
e subtraímos da equação 2.
Passo 4
Agora eliminamos
da terceira equação: multiplicamos a equação 1 por
e somamos à equação 3.
Passo 5
Ficamos com o sistema triangular em
Multiplicando a primeira por 2 e subtraindo da segunda:
Substituindo em :
Resposta
O sistema é possível e determinado (SPT), e a solução única é