Nos problemas, classificar e resolver os sistemas:

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear de três equações e três incógnitas
Conteúdo: classificação de sistemas lineares via determinante da matriz de coeficientes e resolução por eliminação de Gauss.

Passo 2

Formamos a matriz de coeficientes
e calculamos o determinante por regra de Sarrus ou cofactores:
Como , o sistema é possível e determinado (SPT).

Passo 3

Usamos eliminação de Gauss para encontrar a solução. Primeiro, eliminamos da segunda equação: multiplicamos a equação 1 por e subtraímos da equação 2.

Passo 4

Agora eliminamos da terceira equação: multiplicamos a equação 1 por e somamos à equação 3.

Passo 5

Ficamos com o sistema triangular em
Multiplicando a primeira por 2 e subtraindo da segunda:
Substituindo em :

Resposta

O sistema é possível e determinado (SPT), e a solução única é

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