Nos problemas, classificar e resolver os sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para classificar (isto é, verificar se o sistema é compatível e determinado, compatível e indeterminado ou incompatível) e resolver o sistema linear
O conteúdo principal aqui é resolução de sistemas lineares por eliminação de variáveis.
Passo 2
Usamos a terceira equação para expressar em função de e . Da equação
temos
Passo 3
Substituímos na primeira equação
ficando
Passo 4
Agora temos um sistema em duas incógnitas :
Resolvendo por eliminação ou regra de Cramer:
Determinante principal
logo há solução única.
Passo 5
Calculamos e por Cramer:
porém atenção com o sinal: na segunda equação o termo livre é alinhado com , então o correto é
Em seguida
Passo 6
Com e , voltamos à expressão :
Passo 7
Como o determinante do sistema é não nulo (implícito pelo fato de termos chegado a solução única), o sistema é compatível determinado, ou seja, tem exatamente uma solução.
Resposta
O sistema é compatível determinado e sua solução é