Nos problemas, classificar e resolver os sistemas:

Passo 1

O enunciado pede para classificar (isto é, verificar se o sistema é compatível e determinado, compatível e indeterminado ou incompatível) e resolver o sistema linear
O conteúdo principal aqui é resolução de sistemas lineares por eliminação de variáveis.

Passo 2

Usamos a terceira equação para expressar em função de e . Da equação
temos

Passo 3

Substituímos na primeira equação
ficando

Passo 4

Agora temos um sistema em duas incógnitas :
Resolvendo por eliminação ou regra de Cramer:
Determinante principal
logo há solução única.

Passo 5

Calculamos e por Cramer:
porém atenção com o sinal: na segunda equação o termo livre é alinhado com , então o correto é
Em seguida

Passo 6

Com e , voltamos à expressão :

Passo 7

Como o determinante do sistema é não nulo (implícito pelo fato de termos chegado a solução única), o sistema é compatível determinado, ou seja, tem exatamente uma solução.

Resposta

O sistema é compatível determinado e sua solução é

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