Nos problemas 5 a 8, uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação dada, onde s é a distância em metros da partícula ao seu ponto de partida no final de t segundos. Calcule
A velocidade média De<a s / De<a t da partícula durante o intervalo de tempo desde t=t1 até t=t2.
5 s=6 t^2, t1=2, t2=3

Passo 1

O enunciado dá a posição da partícula por s(t)=6t^2 (distância em metros após t segundos) e pede a velocidade média
vméd=De<a sDe<a té
no intervalo de tempo de t1=2 até t2=3.

Passo 2

Calculamos as posições nos instantes dados:
s(2)=6cdot2^2=6cdot4=24 metros,
s(3)=6cdot3^2=6cdot9=54 metros.

Passo 3

Determinamos a variação de posição e de tempo:
De<a s = s(3)-s(2)=54-24=30 metros,
De<a t = 3-2=1 segundo.

Passo 4

Aplicamos a definição de velocidade média:
vméd = De<a sDe<a t = 301 = 30 m/s é

Resposta

A velocidade média no intervalo de t=2 a t=3 é 30 m/s.

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