Nos problemas 3 e 4, suponha
como dado.
Calcule a taxa de variação instantânea de
em relação a
no instante em que
.
Calcule a taxa de variação instantânea de
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a taxa de variação instantânea de
em relação a
no ponto
. O conteúdo aqui é cálculo de derivada de um polinômio, que fornece a taxa instantânea de variação.
Passo 2
Para obter a taxa instantânea, calculamos a derivada
. Aplicando a regra do poder a cada termo:
-
-
-
Logo,
Passo 3
Avaliamos a derivada em
:
Resposta
A taxa de variação instantânea de
em relação a
no instante
é
.