Nos problemas 5 a 8, uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação dada, onde
é a distância em metros da partícula ao seu ponto de partida no final de
segundos. Calcule
A velocidade instantânea da partícula quando
.
A velocidade instantânea da partícula quando
Passo 1
O enunciado dá o movimento retilíneo com a relação entre distância e tempo
e pede a velocidade instantânea em
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada, sabendo que a velocidade instantânea é
Passo 2
Isolamos
em função de
. Dividindo ambos os lados de
por
, obtemos
Passo 3
Reconhecemos que a velocidade instantânea é a derivada de
em relação a
, ou seja
Passo 4
Derivamos
:
Passo 5
Substituímos
em
:
Resposta
A velocidade instantânea em
é
.