Nos problemas 5 a 8, uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação dada, onde s é a distância em metros da partícula ao seu ponto de partida no final de t segundos. Calcule
A velocidade instantânea da partícula quando t=t1.
5 s=6 t^2, t1=2, t2=3

Passo 1

Temos a função posição ,s(t)=6t^2 e queremos a velocidade instantânea em t=t1=2. O conteúdo é derivação de potência e a ligação entre derivada da posição e velocidade.

Passo 2

A velocidade instantânea é dada por
v(t)=dsdt=ddtl(6t^2r)=6cdot 2t=12t

Passo 3

Substituindo t=t1=2 em v(t), temos
v(2)=12cdot 2=24

Resposta

A velocidade instantânea em t=2 é 24 m/s.

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