Nos problemas 5 a 8, uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação dada, onde s é a distância em metros da partícula ao seu ponto de partida no final de t segundos. Calcule
A velocidade média De<a s / De<a t da partícula durante o intervalo de tempo desde t=t1 até t=t2.
7 s=t^2+t, t1=3, t2=4

Passo 1

O enunciado dá a posição s da partícula em função de t pela relação
7s = t^2 + t
e pede a velocidade média De<a s/De<a t no intervalo de t1=3 até t2=4. Para isso, vamos (i) expressar s(t) explicitamente, (ii) calcular s(3) e s(4), e (iii) aplicar a definição de velocidade média.

Passo 2

Isolando s(t) obtemos
s(t) = t^2 + t7
Logo,
s(3) = 3^2 + 37 = 9 + 37 = 127,
s(4) = 4^2 + 47 = 16 + 47 = 207

Passo 3

Pela definição de velocidade média,
De<a sDe<a t = s(4) - s(3)4 - 3 = 207 - 1271 = 87

Resposta

A velocidade média é tfrac87 m/s.

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