Nos problemas 5 a 8, uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação dada, onde s é a distância em metros da partícula ao seu ponto de partida no final de t segundos. Calcule
A velocidade média De<a s / De<a t da partícula durante o intervalo de tempo desde t=t1 até t=t2.
l 6 s=7 t^3, t1=1, t2=2

Passo 1

O enunciado dá a função posição
s(t)=7,t^3
e pede a velocidade média no intervalo de tempo de t1=1 até t2=2.
Para isso vamos usar a definição de velocidade média, que é o quociente entre a variação de posição e a variação de tempo:
velocidade média=De<a sDe<a t=s(t2)-s(t1)t2-t1 é

Passo 2

Calcular a posição no instante inicial t1=1:
s(1)=7cdot(1)^3=7

Passo 3

Calcular a posição no instante final t2=2:
s(2)=7cdot(2)^3=7cdot 8=56

Passo 4

Determinar a variação de posição De<a s e a variação de tempo De<a t:
De<a s=s(2)-s(1)=56-7=49,
De<a t=2-1=1

Passo 5

Calcular a velocidade média usando o quociente das variações:
De<a sDe<a t=491=49

Resposta

A velocidade média é 49,m/s.

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