Nos problemas de 1 a 8, resolva o problema de valores de contorno dado ou mostre que não tem solução.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de contorno
Este é um EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Para resolver, vamos achar a solução geral somando a solução da homogênea e uma particular.
Passo 2
A equação homogênea associada é
cuja solução geral é
Para uma particular, tentamos
. Então
e
implica
e
. Logo
e a solução geral do problema é
Passo 3
Impondo a condição
:
Portanto
Passo 4
Agora impomos
:
Isso exigiria
, o que é impossível. Portanto não há escolha de
que satisfaça ambas as condições de contorno.
Resposta
Não existe solução para o problema de contorno dado.