Nos problemas seguintes, encontre a solução geral para a equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO linear homogênea de segunda ordem
e pede a solução geral. A estratégia é usar a substituição
para obter a equação característica.
Passo 2
Assumindo
, temos
Substituindo na EDO:
Como
, cancelamos e chegamos à característica
Passo 3
Resolvendo
fatoramos
, obtendo as raízes
Como são raízes reais e distintas, a solução geral é