Nos problemas seguintes, encontre a solução geral para a equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é equações diferenciais ordinárias com método da equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
. Substituindo em
obtém-se a equação característica
Fatorando,
logo as raízes são
Passo 3
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral é
onde
e
são constantes arbitrárias.