Nos problemas seguintes, encontre a solução geral para a equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea com coeficientes constantes
Para resolver, usamos o método da equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
. Substituindo na EDO, obtemos a equação característica
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para
O discriminante é
logo as raízes são
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da EDO é
onde
e
são constantes arbitrárias.