Nos problemas a seguir, calcule a derivada da função dada. Explicite a cada passo a regra de derivação utilizada.
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Passo 1
Temos a função
e queremos
. Vamos usar as seguintes regras de derivação: regra do produto, regra da cadeia e regra da potência.
Passo 2
Primeiro reescrevemos
Isso nos permite aplicar a regra do produto entre
e
.
Passo 3
Derivamos
usando a regra da potência:
Passo 4
Derivamos
usando a regra da cadeia:
Passo 5
Agora aplicamos a regra do produto:
Passo 6
Substituindo
:
Colocamos fator comum
:
Passo 7
Simplificando o colchete:
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