Nos problemas a seguir, calcule a derivada da função dada. Explicite a cada passo a regra de derivação utilizada.
m)
m)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Esse é um caso de função composta: temos a função externa
e a interna
. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia, a regra do poder e a derivada de
.
Passo 2
Reescrevendo em potências,
Aqui
e
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos
. Como
, pela regra do poder (
) temos
Passo 4
Agora
. A derivada de
é zero e, pela regra do poder,
Logo
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia:
Basta simplificar os coeficientes:
Voltando à raiz: