Nos problemas a seguir, calcule a derivada da função dada. Explicite a cada passo a regra de derivação utilizada.
e)
e)
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede
. Vamos usar as seguintes regras de derivação:
– regra da constante multiplicativa,
– regra do produto,
– regra da potência (incluindo ).
– regra da constante multiplicativa,
– regra do produto,
– regra da potência (incluindo
Passo 2
Pela regra da constante multiplicativa,
Agora aplicamos a regra do produto a
Passo 3
Derivamos
e
separadamente com a regra da potência:
Passo 4
Pela regra do produto,
então
Passo 5
Agora expandimos e simplificamos:
Somando as duas partes:
Logo, lembrando o fator
,