Nos problemas a seguir calcule o fator A. Por exemplo, se y^-12+y^12=A y^-12 encontramos A=1+y. Confira:
A y^-12=(1+y) y^-12=y^-12+y^12
y^34=A y^14

Passo 1

O enunciado pede que a gente escreva
y^34 = A,y^14
e encontre o valor de A. O conteúdo envolvido é manipulação de potências e fatoração de uma expressão com a mesma base.

Passo 2

Usamos a propriedade
y^a = y^b,y^a - b
escolhendo a=tfrac34 e b=tfrac14. Assim,
y^34 = y^14,y^34 - 14

Passo 3

Calculamos a diferença de expoentes:
34 - 14 = 24 = 12
Logo
y^34 = y^14,y^12
Comparando com A,y^14, vemos que
A = y^12

Resposta

A = y^12

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