Nos problemas a seguir calcule o fator A. Por exemplo, se y^-12+y^12=A y^-12 encontramos A=1+y. Confira:
A y^-12=(1+y) y^-12=y^-12+y^12
x^35=A x^15

Passo 1

O enunciado nos pede para escrever
x^35
na forma
A,x^15,
ou seja, fatorar x^15 de x^35. O conteúdo aqui é a propriedade dos expoentes, que diz que, para qualquer base x e expoentes m e n, vale
x^m = x^m-n,x^n

Passo 2

Vamos aplicar a propriedade escolhendo m=tfrac35 e n=tfrac15. Assim,
x^35 = x^35-15 ;x^15 = x^25,x^15
Comparando com A,x^15, vemos que

Passo 3

A = x^25

Resposta

A = x^tfrac25

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