Nos problemas a seguir calcule o fator A. Por exemplo, se y^-12+y^12=A y^-12 encontramos A=1+y. Confira:
A y^-12=(1+y) y^-12=y^-12+y^12
a^23+a^13=A a

Passo 1

O enunciado pede para escrever
a^23 + a^13
na forma
A,a
e, assim, determinar A. O conteúdo envolvido é fatoração usando as leis de potência, em particular a propriedade
a^ma^n = a^m-n

Passo 2

Começamos igualando as expressões e isolando A dividindo ambos os lados por a:
a^23 + a^13 = A,a Longrightarrow A = a^23 + a^13a

Passo 3

Aplicamos a regra de subtração de expoentes em cada termo do numerador sobre a = a^1:
a^23a = a^23-1 = a^-13, a^13a = a^13-1 = a^-23

Passo 4

Somando esses dois resultados obtemos
A = a^-13 + a^-23

Resposta

A = a^-13 + a^-23

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