Nos problemas a seguir calcule o fator A. Por exemplo, se y^-12+y^12=A y^-12 encontramos A=1+y. Confira:
A y^-12=(1+y) y^-12=y^-12+y^12
x^13+x^32=A x^32

Passo 1

O enunciado pede para escrever
x^13 + x^32 = A,x^32
e encontrar o fator A. Vamos usar a propriedade de potências que diz que, para quaisquer expoentes a e b,
x^a = x^b ,x^,a-b

Passo 2

Aplicando essa propriedade a x^13, com b=tfrac32 e a=tfrac13, temos
tfrac13-tfrac32=tfrac2-96=-tfrac76,
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x^13=x^32,x^-76

Passo 3

Substituímos na soma:
x^13+x^32 = x^32,x^-76 + x^32 = x^32l(x^-76+1r)
Comparando com A,x^32, concluímos que
A = x^-76 + 1

Resposta

A = x^-tfrac76 + 1

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